Đối với học sinh cấp 2, cấp 3, việc vẽ parabol không còn xa lạ nữa. Đây cũng là kiến thức cơ bản về toán học cũng như ứng dụng vào cuộc sống. Tuy nhiên, nếu bạn vẫn cảm thấy bối rối về cách vẽ parabol chính xác nhất thì đừng bỏ lỡ những thông tin dưới đây nhé!
Thank you for reading this post, don't forget to subscribe!- Cách Bói Nốt Ruồi Trên Cơ Thể Nam và Nữ giới chính xác 100%
- Dậy sóng với clip ghi lại bài học ‘giữ lửa’ gia đình quá dễ thương của một thầy giáo Trung tâm Giáo dục quốc phòng và An ninh
- Cô gái cảm thẩy tủi thân và ấm ức khi bị bố giấu giấy trúng tuyển vào cấp 3 suốt 17 năm trời, sự thật phía sau khiến nhiều người cảm động
- Những câu nói phổ biến đẩy hôn nhân của bạn xuống ‘vực thẳm’ nhanh nhất
- Tên Tik Tok Hay Cho Nữ đẹp ý nghĩa, độc đáo, bá đạo, hài hước 2023
Parabol là gì?
Trong toán học, parabol là một hình nón được tạo bởi giao điểm của một hình nón và một mặt phẳng song song với bộ tạo hình đó.
Một parabol có thể được xây dựng bằng cách tìm giới hạn của một chuỗi hình elip trong đó một tiêu cự được giữ không đổi trong khi tiêu cự kia bị dịch chuyển ra xa. Theo nghĩa này, một parabol có thể được coi là một hình elip có tiêu cự ở vô cực. Parabol là hình ảnh nghịch đảo của cardioid (đường hình trái tim).
Tính chất của Parabol
Một số tính chất của parabol:
Một parabol đối xứng qua trục đối xứng của nó.
Khoảng cách từ một điểm trên parabol đến tiêu điểm bằng khoảng cách từ điểm đó đến đỉnh của parabol.
Đường thẳng đi qua tiêu điểm và đỉnh của parabol là trục đối xứng của parabol.
Bất kỳ đường thẳng nào song song với trục đối xứng của parabol sẽ cắt parabol tại hai điểm đối xứng.
Ứng dụng Parabol trong thực tế
Parabol có nhiều ứng dụng trong thế giới thực, chẳng hạn như:
Trong lĩnh vực quang học, parabol được sử dụng để tạo ra các gương hội tụ, chẳng hạn như gương của kính thiên văn.
Trong lĩnh vực vật lý, parabol được sử dụng để mô tả quỹ đạo của một vật được ném lên trên.
Trong lĩnh vực kỹ thuật, parabol được sử dụng để tạo ra các ăng-ten parabol, chẳng hạn như ăng-ten của đài truyền hình.
Trong lĩnh vực toán học, parabol được sử dụng để nghiên cứu hàm số bậc hai.
Ví dụ về parabol trong cuộc sống
Dưới đây là một số ví dụ về parabol đang hoạt động:
Mặt cắt ngang của chiếc mũ là một hình parabol.
Mặt cắt ngang của phễu là một parabol.
Đường đi của quả bóng được ném lên trên là một đường parabol.
Đường đi của tia sáng phản xạ bởi gương parabol là đường parabol.
Anten parabol được sử dụng để thu sóng vô tuyến.
Cách vẽ parabol bằng thước và compa
Vẽ parabol bằng thước kẻ hoặc compa là phương pháp được sử dụng rộng rãi nhất vì nó tiện lợi và không khó thực hiện.
– Bước 1: Đầu tiên các bạn khảo sát các điểm trên Parabol. Vì các điểm này đối xứng với nhau nên bạn chỉ cần khảo sát một bên.
– Bước 2: Bạn kẻ trục Ox vuông góc với Oy tại điểm O.
– Bước 3: Tiếp theo trên trục Ox, bạn xác định điểm E và M sao cho M là trung điểm của OE. Ta có: OM=ME
– Bước 4: Sau đó tìm điểm M’ bất kỳ nằm trong ME, dùng thước thẳng vẽ đường thẳng qua M1 và song song với đường thẳng đã cho.
– Bước 5: Tiếp theo dùng la bàn quay một cung sẽ có bán kính bằng kích thước OM’. Điểm parabol là những điểm cắt cung tròn và nằm trên đường thẳng song song với OM.
– Bước 6: Bây giờ bạn lấy thêm bất kỳ điểm nào thuộc ME rồi thực hiện tương tự như các bước ở trên. Dùng thước nối các điểm lại với nhau là bạn đã có một Parabol hoàn chỉnh.
Cách vẽ Parabol bằng hàm bậc hai
Cách vẽ Parabol với hàm bậc hai sẽ hơi khác một chút khi sử dụng hàm bậc hai. Nếu bạn đang thắc mắc cách thực hiện thì hãy tìm hiểu ngay những thông tin dưới đây nhé.
– Bước 1: Nhớ hàm bậc hai
Hàm số bậc hai có dạng:
y = ax2 + bx + c (a # 0)
Trong đó: a, b và c là các hằng số và a≠0
Đồ thị của hàm số bậc hai là một đường cong hình chữ U gọi là parabol. Trong đồ thị này, parabol tăng hay giảm phụ thuộc vào hằng số a. Nếu một<0 then the graph grimaces, and a>0 thì biểu đồ tạo ra một nụ cười.
Parabol ở đây có một điểm cực trị gọi là đỉnh. Nếu parabol hướng lên thì đỉnh biểu thị điểm thấp nhất trên đồ thị hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm bậc hai. Nếu parabol mở xuống dưới, đỉnh đại diện cho điểm cao nhất trên đồ thị hoặc giá trị lớn nhất. Trong cả hai trường hợp trên, đỉnh là một điểm quay trên đồ thị.
- Trục parabol đối xứng
Mọi parabol đều có một trục đối xứng, song song với trục y. Trục đối xứng là một đường thẳng đứng vẽ qua đỉnh.
Giao điểm y là điểm mà parabol đi qua trục y. Không thể có nhiều hơn 1 điểm như vậy với đồ thị của hàm bậc hai. Nếu có, đường cong sẽ không phải là một hàm vì sẽ có hai giá trị Y cho một giá trị x, bằng 0.
– Bước 2: Xác định tọa độ đỉnh, tọa độ x=-b2a, tọa độ y=-4a. Tọa độ y có thể được tìm thấy bằng cách thay thế tọa độ x tìm thấy vào hàm.
Xem thêm : Áp lực nuôi dạy con của giới nhà giàu: Tưởng sinh ra đã ở vách đích, ai ngờ khốc liệt không tưởng!
– Bước 3: Sau đó, bạn vẽ trục đối xứng qua đỉnh và song song với trục tung.
– Bước 4: Tiếp theo, bạn tìm các điểm trên đồ thị bằng cách chọn giá trị x bất kỳ khác nhau, thay vào phương trình ta sẽ tìm được các điểm y cho đồ thị hàm số.
Bạn có thể tìm thấy nhiều điểm khác nhau cho đồ thị hàm số, độ chính xác của đồ thị phụ thuộc vào số lượng các điểm này. Nối các điểm lại với nhau ta được hàm parabol bậc hai.
Có những loại thước Parabol nào?
Thay vì sử dụng thước kẻ hoặc compa, bạn có thể mua thước Parabol được thiết kế để giúp vẽ chính xác hơn, ít lỗi hơn và nhanh hơn. Hiện nay có 2 loại thước parabol là thước parabol nhỏ và thước parabol lớn.
– Thước parabol nhỏ
Thước Parabol nhỏ được học sinh sử dụng trong toán học. Điều này giúp bạn quan sát và dễ dàng phân tích mối quan hệ giữa các thông số. Từ đó đưa ra những suy luận phù hợp để có được đồ thị chính xác.
– Thước parabol lớn
Đối với đồ thị parabol chứa các hàm đa thức bậc 2, 3 hoặc 5, cần có thước chuyên dụng hơn với kích thước lớn hơn.
Chất liệu của thước này được làm từ nhựa dẻo, màu sắc trong suốt và nhiều ký hiệu chi tiết hơn cho thước. Thước cũng có sẵn 7 đường cong mẫu để vẽ đồ thị. Nó bao gồm 5 dòng cho đồ thị parabol có hệ số 2 và biến x (0,5; 1,0; 2,0; 4,0; 8,0) và 2 dòng cho hyperbol.
Một số ví dụ về cách vẽ parabol
Lưu ý khi vẽ Parabol
Để vẽ parabol một cách chính xác cần lưu ý những điểm sau:
Xác định các phần tử của parabol:
Tiêu điểm (F)Đường cố định (∆)Trục đối xứng (d)Đỉnh (V)
Vẽ trục đối xứng:
Trục đối xứng là đường thẳng đi qua tiêu điểm và vuông góc với đường chuẩn. Dùng thước vẽ trục đối xứng.
Vẽ đường chuẩn:
Đường chuẩn là đường thẳng không đi qua tiêu điểm và cách đều tiêu điểm và parabol. Dùng thước kẻ và compa vẽ đường chuẩn.
Tiêu điểm vẽ:
Vẽ điểm F trên trục đối xứng cách một khoảng bằng tiêu cự tính từ đường chuẩn. Vẽ đỉnh: Vẽ điểm V trên trục đối xứng cách một khoảng bằng 2/3 tiêu cự.
Vẽ parabol:
Dùng compa, đặt tâm la bàn ở V, vẽ các đường tròn có bán kính tùy ý. Lặp lại bước trên cho đến khi bạn có thể vẽ được một parabol.
Lời kết
Vậy là bạn đã học được 2 cách vẽ Parabol đơn giản nhưng hiệu quả. Hy vọng những thông tin trên sẽ giúp mọi người làm toán chính xác nhất!
Nguồn: https://hahuytap.edu.vn
Danh mục: Đời Sống